(xquady-zquadz+3)+(yquad4quad3)=(4quad8quad16) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x \quad y - z \quad z + 3 ) + ( y \quad 4 \quad 3 ) = ( 4 \quad 8 \quad 16 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ z ଏବଂ z ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 8 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

512 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 32 ଏବଂ 16 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ z^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

509 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 512 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y_{4}\times 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ z ଏବଂ z ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 8 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

512 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 32 ଏବଂ 16 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ z^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

509 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 512 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y_{4}\times 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ z ଏବଂ z ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 8 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

512 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 32 ଏବଂ 16 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ z^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

509 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 512 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y_{4}\times 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ z ଏବଂ z ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 8 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

512 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 32 ଏବଂ 16 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ z^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

509 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 512 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y_{4}\times 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$