(x^2+3x-7)+(6x-5) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}+9x-12$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

9x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ 6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+9x-7-5$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -7 ଏବଂ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+9x-12$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

9x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ 6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -7 ଏବଂ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}+9x-12=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 କୁ -12 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

81 କୁ 48 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -9 କୁ \sqrt{129} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -9 ରୁ \sqrt{129} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-9+\sqrt{129}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-9-\sqrt{129}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$