(x^2+1/x^3)^prime କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } } ) ^ { \prime }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2x-\frac{3}{x^{4}}$$

କୋସେଣ୍ଟ ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x^{2} କୁ \frac{x^{3}}{x^{3}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}x^{3}}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}})$$

ଯେହେତୁ \frac{x^{2}x^{3}}{x^{3}} ଏବଂ \frac{1}{x^{3}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}x^{3}+1}{x^{3}})$$

x^{2}x^{3}+1 ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{5}+1}{x^{3}})$$

ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍‌ଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ ପାଇଁ, ଦୁଇଟି ଫଙ୍କସନ୍‌ର କୋସେଣ୍ଟର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଲବର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ହର ଗୁଣା ବିଯୁକ୍ତ ହରର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ଲବ ଗୁଣା, ସମସ୍ତ ବର୍ଗଯୁକ୍ତ ହର ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ.

$$\frac{x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5}+1)-\left(x^{5}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{5-1}-\left(x^{5}+1\right)\times 3x^{3-1}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{4}-\left(x^{5}+1\right)\times 3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{4}-\left(x^{5}\times 3x^{2}+3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

ସମାନ ଆଧାର ବା ବେସ୍‌ର ପାୱାର୍ଡକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{3+4}-\left(3x^{5+2}+3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{7}-\left(3x^{7}+3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

ଅନାବଶ୍ୟକ ବନ୍ଧନୀଗୁଡିକ ଅପସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{7}-3x^{7}-3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(5-3\right)x^{7}-3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

5 ରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x^{7}-3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

x^{2} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{5}-3x^{0}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{5}-3x^{0}\right)}{x^{3\times 2}}$$

3 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{5}-3x^{0}\right)}{x^{6}}$$

ସମାନ ଆଧାରର ଘାତ ବା ପାୱାର୍‌ ବିଭକ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, ଲବର ଘାତାଙ୍କ ଠାରୁ ହରର ଘାତାଙ୍କ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x^{5}-3x^{0}}{x^{6-2}}$$

6 ରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x^{5}-3x^{0}}{x^{4}}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$\frac{2x^{5}-3\times 1}{x^{4}}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$\frac{2x^{5}-3}{x^{4}}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$2+\frac{12}{x^{5}}$$