(x+y)*z=zx+yx କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x + y ) \times z = z x + y x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\x=z\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+y କୁ z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$xz+yz=zx+yx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ zx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xz+yz-zx=yx$$

0 ପାଇବାକୁ xz ଏବଂ -zx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$yz=yx$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$yx=yz$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{yx}{y}=\frac{yz}{y}$$

y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{yz}{y}$$

yz କୁ y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=z$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=z\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+y କୁ z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$xz+yz=zx+yx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ yx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$xz+yz-yx=zx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ xz ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$yz-yx=zx-xz$$

0 ପାଇବାକୁ zx ଏବଂ -xz ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$yz-yx=0$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(z-x\right)y=0$$

0 କୁ -x+z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=0$$