(x+2y)(2y+x)+(-x-2y)^2+(2x-y)(-2x+y)+2x(x-6y) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x + 2 y ) ( 2 y + x ) + ( - x - 2 y ) ^ { 2 } + ( 2 x - y ) ( - 2 x + y ) + 2 x ( x - 6 y )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$7y^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x+2y\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x+2y ଏବଂ 2y+x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+2y\right)^{2}+\left(-x-2y\right)^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

\left(x+2y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}+\left(-x-2y\right)^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

\left(-x-2y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}+\left(-x\right)^{2}-4\left(-x\right)y+4y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

2 ର -x ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}+x^{2}-4\left(-x\right)y+4y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}+x^{2}+4xy+4y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

2x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+4xy+4y^{2}+4xy+4y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

8xy ପାଇବାକୁ 4xy ଏବଂ 4xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8xy+4y^{2}+4y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

8y^{2} ପାଇବାକୁ 4y^{2} ଏବଂ 4y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8xy+8y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

2x-y କୁ -2x+y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8xy+8y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}+2x\left(x-6y\right)$$

-2x^{2} ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{2}+8xy+8y^{2}+4xy-y^{2}+2x\left(x-6y\right)$$

12xy ପାଇବାକୁ 8xy ଏବଂ 4xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{2}+12xy+8y^{2}-y^{2}+2x\left(x-6y\right)$$

7y^{2} ପାଇବାକୁ 8y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{2}+12xy+7y^{2}+2x\left(x-6y\right)$$

2x କୁ x-6y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{2}+12xy+7y^{2}+2x^{2}-12xy$$

0 ପାଇବାକୁ -2x^{2} ଏବଂ 2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12xy+7y^{2}-12xy$$

0 ପାଇବାକୁ 12xy ଏବଂ -12xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7y^{2}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$7y^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x+2y\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x+2y ଏବଂ 2y+x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+2y\right)^{2}+\left(-x-2y\right)^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

\left(x+2y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}+\left(-x-2y\right)^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

\left(-x-2y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}+\left(-x\right)^{2}-4\left(-x\right)y+4y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

2 ର -x ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}+x^{2}-4\left(-x\right)y+4y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}+x^{2}+4xy+4y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

2x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+4xy+4y^{2}+4xy+4y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

8xy ପାଇବାକୁ 4xy ଏବଂ 4xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8xy+4y^{2}+4y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

8y^{2} ପାଇବାକୁ 4y^{2} ଏବଂ 4y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8xy+8y^{2}+\left(2x-y\right)\left(-2x+y\right)+2x\left(x-6y\right)$$

2x-y କୁ -2x+y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8xy+8y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}+2x\left(x-6y\right)$$

-2x^{2} ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{2}+8xy+8y^{2}+4xy-y^{2}+2x\left(x-6y\right)$$

12xy ପାଇବାକୁ 8xy ଏବଂ 4xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{2}+12xy+8y^{2}-y^{2}+2x\left(x-6y\right)$$

7y^{2} ପାଇବାକୁ 8y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{2}+12xy+7y^{2}+2x\left(x-6y\right)$$

2x କୁ x-6y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{2}+12xy+7y^{2}+2x^{2}-12xy$$

0 ପାଇବାକୁ -2x^{2} ଏବଂ 2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12xy+7y^{2}-12xy$$

0 ପାଇବାକୁ 12xy ଏବଂ -12xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7y^{2}$$