(x+2)^2-(x+3)^2<3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x>-4$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x+2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

\left(x+3\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

x^{2}+6x+9 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x+4-6x-9<3$$

-2x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ -6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x+4-9<3$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2x-5<3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 5 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-2x<3+5$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2x<8$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -2 ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$x>\frac{8}{-2}$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x>-4$$