(x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=13$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+1 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

4x-1 କୁ 3x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

12x^{2}+17x-5 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-11x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -12x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-18x ପାଇବାକୁ -x ଏବଂ -17x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

11 କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

11x-33 କୁ x+7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

0 ପାଇବାକୁ -11x^{2} ଏବଂ 11x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

26x ପାଇବାକୁ -18x ଏବଂ 44x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$26x-3-231=8x$$

-234 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 231 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$26x-234=8x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$26x-234-8x=0$$

18x ପାଇବାକୁ 26x ଏବଂ -8x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$18x-234=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 234 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$18x=234$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{234}{18}$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 234 କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=13$$