(x+1)(x-2)>(x-5)(x+5) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x<23$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+1 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x-2>-25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-x>-25+2$$

-23 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -25 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x>-23$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -1 ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$x<\frac{-23}{-1}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-23}{-1} କୁ 23 କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x<23$$