(x+1)*(x+3)=x^2+13cm^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x + 1 ) \cdot ( x + 3 ) = x ^ { 2 } + 13 cm ^ { 2 }$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+1 କୁ x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$13cm^{2}=4x+3$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$13m^{2}c=4x+3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 13m^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

13m^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 13m^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+1 କୁ x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$13cm^{2}=4x+3$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$13m^{2}c=4x+3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 13m^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

13m^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 13m^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{; }m=\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{; }m=-\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{, }&\left(x\geq -\frac{3}{4}\text{ and }c>0\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{3}{4}\text{ and }c<0\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$