(x+1)^2-2(x+1)-1leq0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

-2 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

0 ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-2\leq 0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}\leq 2$$

2 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ \sqrt{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ. \left(\sqrt{2}\right)^{2} ଭାବରେ 2 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

|x|\leq \sqrt{2} ପାଇଁ ଅସମତା ଧାରଣ କରେ.

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right] ଭାବରେ |x|\leq \sqrt{2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$