(x+1)^2=-25(y-1) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

-25 କୁ y-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

-24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -25 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

-25 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

\left(-4+x\right)\left(6+x\right) କୁ -25 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$