(x+1/3)^2+2x-5/2=1/9+x^2-2x-7/6+frac{4+3x}{3} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } + \frac { 2 x - 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 9 } + x ^ { 2 } - 2 x - \frac { 7 } { 6 } + \frac { 4 + 3 x } { 3 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,9,6,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$18\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$18\left(x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

18 କୁ x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}+12x+2+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

9 କୁ 2x-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}+12x+2+18x-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

30x ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ 18x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}+30x+2-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

-43 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 45 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}+30x-43=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

-19 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 21 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+6\left(4+3x\right)$$

6 କୁ 4+3x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+24+18x$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -19 ଏବଂ 24 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-36x+18x$$

-18x ପାଇବାକୁ -36x ଏବଂ 18x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-18x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 18x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}+30x-43-18x^{2}=5-18x$$

0 ପାଇବାକୁ 18x^{2} ଏବଂ -18x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$30x-43=5-18x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 18x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$30x-43+18x=5$$

48x ପାଇବାକୁ 30x ଏବଂ 18x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$48x-43=5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 43 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$48x=5+43$$

48 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 43 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$48x=48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 48 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{48}{48}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 କୁ 48 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$