(u^2)^6(u^5)^6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$u^{42}$$

ଦୁଇ ଘାତୀୟ ଉତ୍ପାଦ ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ସରଳୀକୃତ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କର ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

2 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

5 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$u^{12}u^{30}$$

ସମାନ ଆଧାର ବା ବେସ୍‌ର ପାୱାର୍ଡକୁ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$u^{12+30}$$

ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ 12 ଏବଂ 30 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$u^{42}$$

w.r.t. u ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$42u^{41}$$

ଏକ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 12 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 30 ପାଇବାକୁ 5 ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 42 ପାଇବାକୁ 12 ଏବଂ 30 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

ax^{n} ର ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

42 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$42u^{41}$$