(t-6)(t-8)=24 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t=2$$

$$t=12$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

t-6 କୁ t-8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-14t+48=24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 24 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 24 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-14t+24=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -14, ଏବଂ c ପାଇଁ 24 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

ବର୍ଗ -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4 କୁ 24 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

196 କୁ -96 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{14±10}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 14 କୁ 10 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{24}{2}$$

24 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=12$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{14±10}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 14 ରୁ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{4}{2}$$

4 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$t=12 t=2$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

t-6 କୁ t-8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-14t+48=24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 48 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-14t=24-48$$

-24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 24 ଏବଂ 48 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-14t=-24$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -14 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -7 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

-24 କୁ 49 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t^{2}-14t+49=25$$

ଗୁଣନୀୟକ t^{2}-14t+49. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$t-7=5 t-7=-5$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 7 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=12 t=2$$