(t^2-6t+2)+(5t^2-t-8) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$6t^{2}-7t-6$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

6t^{2} ପାଇବାକୁ t^{2} ଏବଂ 5t^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

-7t ପାଇବାକୁ -6t ଏବଂ -t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6t^{2}-7t-6$$

ଗୁଣକ

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

6t^{2} ପାଇବାକୁ t^{2} ଏବଂ 5t^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

-7t ପାଇବାକୁ -6t ଏବଂ -t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

ବର୍ଗ -7.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 କୁ -6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

49 କୁ 144 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

-7 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 7.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

2 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 7 କୁ \sqrt{193} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 7 ରୁ \sqrt{193} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{7+\sqrt{193}}{12} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{7-\sqrt{193}}{12} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$