(r*(r+2))div2=84 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( r \cdot ( r + 2 ) ) \div 2 = 84$$

r ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$r=-14$$

$$r=12$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

r କୁ r+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

168 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 84 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$r^{2}+2r=168$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 168 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$r^{2}+2r-168=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 2, ଏବଂ c ପାଇଁ -168 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 2.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-168\right)}}{2}$$

-4 କୁ -168 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2}$$

4 କୁ 672 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$r=\frac{-2±\sqrt{676}}{2}$$

676 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$r=\frac{-2±26}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ r=\frac{-2±26}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 କୁ 26 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$r=\frac{24}{2}$$

24 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$r=12$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ r=\frac{-2±26}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 ରୁ 26 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$r=-\frac{28}{2}$$

-28 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$r=-14$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$r=12 r=-14$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

r କୁ r+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

168 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 84 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$r^{2}+2r=168$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$r^{2}+2r+1^{2}=168+1^{2}$$

ବର୍ଗ 1.

$$r^{2}+2r+1=168+1$$

168 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$r^{2}+2r+1=169$$

ଗୁଣନୀୟକ r^{2}+2r+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(r+1\right)^{2}=169$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(r+1\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$r+1=13 r+1=-13$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$r=12 r=-14$$