(m)(r-1)(r+3)=5(r+3) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( m ) ( r - 1 ) ( r + 3 ) = 5 ( r + 3 )$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{R}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

m କୁ r-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

mr-m କୁ r+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

5 କୁ r+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

m ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ r^{2}+2r-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

r^{2}+2r-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା r^{2}+2r-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

15+5r କୁ r^{2}+2r-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{5}{r-1}$$

r ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\r=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\r=\frac{m+5}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right.$$