(m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 8,2,4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

m କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

4 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

4 କୁ x+7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

x-5 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

3x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

33 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 28 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

-2 କୁ x+6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

21 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 33 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

-3x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

17 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 21 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m=-3x+17$$

m ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

x-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 8,2,4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

m କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

4 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

4 କୁ x+7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

x-5 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

3x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

33 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 28 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

-2 କୁ x+6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

21 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 33 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

3x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$mx-4m+3x+4=21$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4m ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$mx+3x+4=21+4m$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mx+3x=21+4m-4$$

17 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 21 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mx+3x=17+4m$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ m+3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

m+3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା m+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$