(m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(m+n\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-3m^{2} ପାଇବାକୁ m^{2} ଏବଂ -4m^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-2mn ପାଇବାକୁ 2mn ଏବଂ -4mn ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ n^{2} ଏବଂ -n^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-2m^{2} ପାଇବାକୁ -3m^{2} ଏବଂ m^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-20mn ପାଇବାକୁ -2mn ଏବଂ -18mn ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(m+n\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-3m^{2} ପାଇବାକୁ m^{2} ଏବଂ -4m^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-2mn ପାଇବାକୁ 2mn ଏବଂ -4mn ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ n^{2} ଏବଂ -n^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-2m^{2} ପାଇବାକୁ -3m^{2} ଏବଂ m^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-20mn ପାଇବାକୁ -2mn ଏବଂ -18mn ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$