(b-2)^2-4*1*(b-3)geq0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( b - 2 ) ^ { 2 } - 4 \times 1 \times ( b - 3 ) \geq 0$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b\in \mathrm{R}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(b-2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}-4b+4-4\times 1\left(b-3\right)\geq 0$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}-4b+4-4\left(b-3\right)\geq 0$$

-4 କୁ b-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}-4b+4-4b+12\geq 0$$

-8b ପାଇବାକୁ -4b ଏବଂ -4b ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}-8b+4+12\geq 0$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 12 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}-8b+16\geq 0$$

ଅସମତାକୁ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ହାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱର ଗୁଣକ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$b^{2}-8b+16=0$$

ଫର୍ମ ax^{2}+bx+c=0 ଠାରୁ ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲା ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -8, ଏବଂ c ପାଇଁ 16 କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲାରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{8±0}{2}$$

ସମାଧାନଗୁଡିକ ସମାନ ଅଛି.

$$b=4$$

ପ୍ରାପ୍ତ ସମାଧାନଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅସମତାକୁ ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(b-4\right)^{2}\geq 0$$

b\in \mathrm{R} ପାଇଁ ଅସମତା ଧାରଣ କରେ.

$$b\in \mathrm{R}$$