(a-b)x^2=2bx+4a କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b କୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ bx^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2}-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{2}-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

bx\left(2+x\right) କୁ x^{2}-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b କୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2bx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ax^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x^{2}-2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-x^{2}-2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x^{2}-2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) କୁ -x^{2}-2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b କୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ bx^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2}-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{2}-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

bx\left(2+x\right) କୁ x^{2}-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b କୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2bx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ax^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x^{2}-2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-x^{2}-2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x^{2}-2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) କୁ -x^{2}-2x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$