(a-b)x=-a+b କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( a - b ) x = - a + b$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax-bx=-a+b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ a ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ax-bx+a=b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ bx ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ax+a=b+bx$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+1\right)a=b+bx$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x+1\right)a=bx+b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{bx+b}{x+1}$$

1+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 1+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{bx+b}{x+1}$$

b+bx କୁ 1+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=b$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax-bx=-a+b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ b ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax-bx-b=-a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ax ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-bx-b=-a-ax$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x-1\right)b=-a-ax$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-x-1\right)b=-ax-a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-x-1\right)b}{-x-1}=-\frac{a\left(x+1\right)}{-x-1}$$

-x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=-\frac{a\left(x+1\right)}{-x-1}$$

-a\left(1+x\right) କୁ -x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=a$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\a=b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax-bx=-a+b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ a ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ax-bx+a=b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ bx ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ax+a=b+bx$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+1\right)a=b+bx$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x+1\right)a=bx+b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{bx+b}{x+1}$$

1+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 1+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{bx+b}{x+1}$$

b+bx କୁ 1+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=b$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax-bx=-a+b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ b ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax-bx-b=-a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ax ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-bx-b=-a-ax$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x-1\right)b=-a-ax$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-x-1\right)b=-ax-a$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-x-1\right)b}{-x-1}=-\frac{a\left(x+1\right)}{-x-1}$$

-x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=-\frac{a\left(x+1\right)}{-x-1}$$

-a\left(1+x\right) କୁ -x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=a$$