(a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$1$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ a=a+y ଏବଂ b=2 ଅଟେ. ବର୍ଗ 2.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a+y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a-y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2}-2ay+y^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

0 ପାଇବାକୁ a^{2} ଏବଂ -a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

4ay ପାଇବାକୁ 2ay ଏବଂ 2ay ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

0 ପାଇବାକୁ y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

-4 କୁ ay-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

0 ପାଇବାକୁ 4ay ଏବଂ -4ay ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4+4+1$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1$$

ଗୁଣକ

$$1$$