(a+c)x+x^2=(x+a)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( a + c ) x + x ^ { 2 } = ( x + a ) ^ { 2 }$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{a\left(x+a\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a+c କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax+cx+x^{2}=\left(x+a\right)^{2}$$

\left(x+a\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax+cx+x^{2}=x^{2}+2xa+a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ax ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$cx+x^{2}=x^{2}+2xa+a^{2}-ax$$

xa ପାଇବାକୁ 2xa ଏବଂ -ax ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$cx+x^{2}=x^{2}+xa+a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$cx=x^{2}+xa+a^{2}-x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$cx=xa+a^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$xc=ax+a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xc}{x}=\frac{a\left(x+a\right)}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$c=\frac{a\left(x+a\right)}{x}$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{a\left(x+a\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a+c କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax+cx+x^{2}=\left(x+a\right)^{2}$$

\left(x+a\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax+cx+x^{2}=x^{2}+2xa+a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ax ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$cx+x^{2}=x^{2}+2xa+a^{2}-ax$$

xa ପାଇବାକୁ 2xa ଏବଂ -ax ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$cx+x^{2}=x^{2}+xa+a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$cx=x^{2}+xa+a^{2}-x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$cx=xa+a^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$xc=ax+a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xc}{x}=\frac{a\left(x+a\right)}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$c=\frac{a\left(x+a\right)}{x}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$a=\frac{-\sqrt{x\left(x+4c\right)}-x}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt{x\left(x+4c\right)}-x}{2}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=\frac{-\sqrt{x\left(x+4c\right)}-x}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt{x\left(x+4c\right)}-x}{2}\text{, }\left(x\leq 0\text{ or }c\geq -\frac{x}{4}\right)\text{ and }\left(x\geq 0\text{ or }c\leq -\frac{x}{4}\right)$$