(a+b)(a-b)[(2a-3b+5)^{2}-(3a-2b)^2-5(4a-6b+5)]-5b^2(2a^2-b^2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( a + b ) ( a - b ) [ ( 2 a - 3 b + 5 ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 } - 5 ( 4 a - 6 b + 5 ) ] - 5 b ^ { 2 } ( 2 a ^ { 2 } - b ^ { 2 } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-5a^{4}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ବର୍ଗ 2a-3b+5.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(4a^{2}-12ab+20a+9b^{2}-30b+25-\left(3a-2b\right)^{2}-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

\left(3a-2b\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(4a^{2}-12ab+20a+9b^{2}-30b+25-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

9a^{2}-12ab+4b^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(4a^{2}-12ab+20a+9b^{2}-30b+25-9a^{2}+12ab-4b^{2}-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

-5a^{2} ପାଇବାକୁ 4a^{2} ଏବଂ -9a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}-12ab+20a+9b^{2}-30b+25+12ab-4b^{2}-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

0 ପାଇବାକୁ -12ab ଏବଂ 12ab ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+20a+9b^{2}-30b+25-4b^{2}-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

5b^{2} ପାଇବାକୁ 9b^{2} ଏବଂ -4b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+20a+5b^{2}-30b+25-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

-5 କୁ 4a-6b+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+20a+5b^{2}-30b+25-20a+30b-25\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

0 ପାଇବାକୁ 20a ଏବଂ -20a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+5b^{2}-30b+25+30b-25\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

0 ପାଇବାକୁ -30b ଏବଂ 30b ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+5b^{2}+25-25\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+5b^{2}\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

a+b କୁ a-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(-5a^{2}+5b^{2}\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2} କୁ -5a^{2}+5b^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5a^{4}+10a^{2}b^{2}-5b^{4}-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

-5b^{2} କୁ 2a^{2}-b^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-5a^{4}+10a^{2}b^{2}-5b^{4}-10b^{2}a^{2}+5b^{4}$$

0 ପାଇବାକୁ 10a^{2}b^{2} ଏବଂ -10b^{2}a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5a^{4}-5b^{4}+5b^{4}$$

0 ପାଇବାକୁ -5b^{4} ଏବଂ 5b^{4} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5a^{4}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$-5a^{4}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ବର୍ଗ 2a-3b+5.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(4a^{2}-12ab+20a+9b^{2}-30b+25-\left(3a-2b\right)^{2}-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

\left(3a-2b\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(4a^{2}-12ab+20a+9b^{2}-30b+25-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

9a^{2}-12ab+4b^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(4a^{2}-12ab+20a+9b^{2}-30b+25-9a^{2}+12ab-4b^{2}-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

-5a^{2} ପାଇବାକୁ 4a^{2} ଏବଂ -9a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}-12ab+20a+9b^{2}-30b+25+12ab-4b^{2}-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

0 ପାଇବାକୁ -12ab ଏବଂ 12ab ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+20a+9b^{2}-30b+25-4b^{2}-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

5b^{2} ପାଇବାକୁ 9b^{2} ଏବଂ -4b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+20a+5b^{2}-30b+25-5\left(4a-6b+5\right)\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

-5 କୁ 4a-6b+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+20a+5b^{2}-30b+25-20a+30b-25\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

0 ପାଇବାକୁ 20a ଏବଂ -20a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+5b^{2}-30b+25+30b-25\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

0 ପାଇବାକୁ -30b ଏବଂ 30b ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+5b^{2}+25-25\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-5a^{2}+5b^{2}\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

a+b କୁ a-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(-5a^{2}+5b^{2}\right)-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2} କୁ -5a^{2}+5b^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5a^{4}+10a^{2}b^{2}-5b^{4}-5b^{2}\left(2a^{2}-b^{2}\right)$$

-5b^{2} କୁ 2a^{2}-b^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-5a^{4}+10a^{2}b^{2}-5b^{4}-10b^{2}a^{2}+5b^{4}$$

0 ପାଇବାକୁ 10a^{2}b^{2} ଏବଂ -10b^{2}a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5a^{4}-5b^{4}+5b^{4}$$

0 ପାଇବାକୁ -5b^{4} ଏବଂ 5b^{4} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5a^{4}$$