(a+b)(a-b)=b(a-b) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(a+b\right)\left(a-b\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

b କୁ a-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ba ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ b^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

0 ପାଇବାକୁ -b^{2} ଏବଂ b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-ba=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-ba=-a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$ba=a^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$ab=a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

a^{2} କୁ a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=a$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(a+b\right)\left(a-b\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

b କୁ a-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ba ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ b^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

0 ପାଇବାକୁ -b^{2} ଏବଂ b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-ba=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-ba=-a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -1 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$ba=a^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$ab=a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

a^{2} କୁ a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=a$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=b$$

$$a=0$$