(a+b)^2-[(a-b)^2+(a+b)(a-b)-4a(a-b)]-(3a^2+b^2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( a + b ) ^ { 2 } - [ ( a - b ) ^ { 2 } + ( a + b ) ( a - b ) - 4 a ( a - b ) ] - ( 3 a ^ { 2 } + b ^ { 2 } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(a+b\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(\left(a-b\right)^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

\left(a-b\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}+a^{2}-b^{2}-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

2a^{2} ପାଇବାକୁ a^{2} ଏବଂ a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab+b^{2}-b^{2}-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

0 ପାଇବାକୁ b^{2} ଏବଂ -b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

3a^{2}+b^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a\left(a-b\right)\right)-3a^{2}-b^{2}$$

-4a କୁ a-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a^{2}+4ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

-2a^{2} ପାଇବାକୁ 2a^{2} ଏବଂ -4a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(-2a^{2}-2ab+4ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

2ab ପାଇବାକୁ -2ab ଏବଂ 4ab ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(-2a^{2}+2ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

-2a^{2}+2ab ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+2a^{2}-2ab-3a^{2}-b^{2}$$

3a^{2} ପାଇବାକୁ a^{2} ଏବଂ 2a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3a^{2}+2ab+b^{2}-2ab-3a^{2}-b^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 2ab ଏବଂ -2ab ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3a^{2}+b^{2}-3a^{2}-b^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 3a^{2} ଏବଂ -3a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}-b^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ b^{2} ଏବଂ -b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$0$$

ଗୁଣକ

$$0$$