(a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b-c ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 2a+b ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-ab ପାଇବାକୁ ab ଏବଂ -2ba ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-ab ର ବିପରୀତ ହେଉଛି ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-b^{2} ର ବିପରୀତ ହେଉଛି b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-2ca ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-cb ର ବିପରୀତ ହେଉଛି cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

b+c ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ a+b ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

ba+b^{2}+ca+cb ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

0 ପାଇବାକୁ ab ଏବଂ -ba ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

0 ପାଇବାକୁ b^{2} ଏବଂ -b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

ca ପାଇବାକୁ 2ca ଏବଂ -ca ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

0 ପାଇବାକୁ cb ଏବଂ -cb ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

ପ୍ରସାରଣ

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a-b-c ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 2a+b ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-ab ପାଇବାକୁ ab ଏବଂ -2ba ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-ab ର ବିପରୀତ ହେଉଛି ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-b^{2} ର ବିପରୀତ ହେଉଛି b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-2ca ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-cb ର ବିପରୀତ ହେଉଛି cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

b+c ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ a+b ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

ba+b^{2}+ca+cb ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

0 ପାଇବାକୁ ab ଏବଂ -ba ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

0 ପାଇବାକୁ b^{2} ଏବଂ -b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

ca ପାଇବାକୁ 2ca ଏବଂ -ca ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

0 ପାଇବାକୁ cb ଏବଂ -cb ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$