(a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4ay+1$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ବର୍ଗ a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

0 ପାଇବାକୁ a^{2} ଏବଂ -a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

0 ପାଇବାକୁ 4y ଏବଂ -4y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

0 ପାଇବାକୁ 4y^{2} ଏବଂ -4y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4ay+2a+1-2a$$

0 ପାଇବାକୁ 2a ଏବଂ -2a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4ay+1$$

ପ୍ରସାରଣ

$$4ay+1$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ବର୍ଗ a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

0 ପାଇବାକୁ a^{2} ଏବଂ -a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

0 ପାଇବାକୁ 4y ଏବଂ -4y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

0 ପାଇବାକୁ 4y^{2} ଏବଂ -4y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4ay+2a+1-2a$$

0 ପାଇବାକୁ 2a ଏବଂ -2a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4ay+1$$