(X+12)^2+(4+12)^2=35^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( X + 12 ) ^ { 2 } + ( 4 + 12 ) ^ { 2 } = 35 ^ { 2 }$$

X ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$X=\sqrt{969}-12\approx 19.128764833$$

$$X=-\left(\sqrt{969}+12\right)\approx -43.128764833$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(X+12\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+144+\left(4+12\right)^{2}=35^{2}$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 12 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+144+16^{2}=35^{2}$$

2 ର 16 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 256 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+144+256=35^{2}$$

400 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 144 ଏବଂ 256 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+400=35^{2}$$

2 ର 35 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+400=1225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+400-1225=0$$

-825 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 400 ଏବଂ 1225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X-825=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 24, ଏବଂ c ପାଇଁ -825 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$X=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-825\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 24.

$$X=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-825\right)}}{2}$$

-4 କୁ -825 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$X=\frac{-24±\sqrt{576+3300}}{2}$$

576 କୁ 3300 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$X=\frac{-24±\sqrt{3876}}{2}$$

3876 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$X=\frac{-24±2\sqrt{969}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ X=\frac{-24±2\sqrt{969}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -24 କୁ 2\sqrt{969} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$X=\frac{2\sqrt{969}-24}{2}$$

-24+2\sqrt{969} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$X=\sqrt{969}-12$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ X=\frac{-24±2\sqrt{969}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -24 ରୁ 2\sqrt{969} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$X=\frac{-2\sqrt{969}-24}{2}$$

-24-2\sqrt{969} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$X=-\sqrt{969}-12$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$X=\sqrt{969}-12 X=-\sqrt{969}-12$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(X+12\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+144+\left(4+12\right)^{2}=35^{2}$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 12 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+144+16^{2}=35^{2}$$

2 ର 16 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 256 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+144+256=35^{2}$$

400 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 144 ଏବଂ 256 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+400=35^{2}$$

2 ର 35 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+400=1225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 400 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X=1225-400$$

825 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1225 ଏବଂ 400 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X=825$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 24 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 12 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$X^{2}+24X+12^{2}=825+12^{2}$$

ବର୍ଗ 12.

$$X^{2}+24X+144=825+144$$

825 କୁ 144 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$X^{2}+24X+144=969$$

ଗୁଣନୀୟକ X^{2}+24X+144. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(X+12\right)^{2}=969$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(X+12\right)^{2}}=\sqrt{969}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$X+12=\sqrt{969} X+12=-\sqrt{969}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$X=\sqrt{969}-12 X=-\sqrt{969}-12$$