ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
Tick mark Image

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

\left(1800-600t\right)t=50
90-30t କୁ 20 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
1800t-600t^{2}=50
1800-600t କୁ t ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
1800t-600t^{2}-50=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 50 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-600t^{2}+1800t-50=0
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
t=\frac{-1800±\sqrt{1800^{2}-4\left(-600\right)\left(-50\right)}}{2\left(-600\right)}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -600, b ପାଇଁ 1800, ଏବଂ c ପାଇଁ -50 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
t=\frac{-1800±\sqrt{3240000-4\left(-600\right)\left(-50\right)}}{2\left(-600\right)}
ବର୍ଗ 1800.
t=\frac{-1800±\sqrt{3240000+2400\left(-50\right)}}{2\left(-600\right)}
-4 କୁ -600 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
t=\frac{-1800±\sqrt{3240000-120000}}{2\left(-600\right)}
2400 କୁ -50 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
t=\frac{-1800±\sqrt{3120000}}{2\left(-600\right)}
3240000 କୁ -120000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
t=\frac{-1800±200\sqrt{78}}{2\left(-600\right)}
3120000 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
t=\frac{-1800±200\sqrt{78}}{-1200}
2 କୁ -600 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
t=\frac{200\sqrt{78}-1800}{-1200}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-1800±200\sqrt{78}}{-1200} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1800 କୁ 200\sqrt{78} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
t=-\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2}
-1800+200\sqrt{78} କୁ -1200 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
t=\frac{-200\sqrt{78}-1800}{-1200}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-1800±200\sqrt{78}}{-1200} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1800 ରୁ 200\sqrt{78} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
t=\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2}
-1800-200\sqrt{78} କୁ -1200 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
t=-\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2} t=\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
\left(1800-600t\right)t=50
90-30t କୁ 20 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
1800t-600t^{2}=50
1800-600t କୁ t ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
-600t^{2}+1800t=50
କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.
\frac{-600t^{2}+1800t}{-600}=\frac{50}{-600}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -600 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
t^{2}+\frac{1800}{-600}t=\frac{50}{-600}
-600 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -600 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.
t^{2}-3t=\frac{50}{-600}
1800 କୁ -600 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
t^{2}-3t=-\frac{1}{12}
50 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{50}{-600} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.
t^{2}-3t+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{12}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-\frac{3}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -3 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{3}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
t^{2}-3t+\frac{9}{4}=-\frac{1}{12}+\frac{9}{4}
ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{3}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
t^{2}-3t+\frac{9}{4}=\frac{13}{6}
ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{9}{4} ସହିତ -\frac{1}{12} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.
\left(t-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{6}
ଗୁଣନୀୟକ t^{2}-3t+\frac{9}{4}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(t-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{6}}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
t-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{78}}{6} t-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{78}}{6}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
t=\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2} t=-\frac{\sqrt{78}}{6}+\frac{3}{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{3}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.