(8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$11x^{2}+3x-7$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

11x^{2} ପାଇବାକୁ 8x^{2} ଏବଂ 3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

3x ପାଇବାକୁ -2x ଏବଂ 5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$11x^{2}+3x-7$$

ଗୁଣକ

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

11x^{2} ପାଇବାକୁ 8x^{2} ଏବଂ 3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

3x ପାଇବାକୁ -2x ଏବଂ 5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

ବର୍ଗ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-4 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-44 କୁ -7 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

9 କୁ 308 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

2 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -3 କୁ \sqrt{317} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -3 ରୁ \sqrt{317} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-3+\sqrt{317}}{22} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-3-\sqrt{317}}{22} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$