(8)(2/3)^x=(4)(16/27) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 8 ) ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { x } = ( 4 ) ( \frac { 16 } { 27 } )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8\times \left(\frac{2}{3}\right)^{x}=\frac{64}{27}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x}=\frac{8}{27}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(\left(\frac{2}{3}\right)^{x})=\log(\frac{8}{27})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(\frac{2}{3})=\log(\frac{8}{27})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(\frac{2}{3}) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(\frac{8}{27})}{\log(\frac{2}{3})}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{2}{3}}\left(\frac{8}{27}\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{2}{3})}+\log_{\frac{2}{3}}\left(\frac{8}{27}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$