(7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

13y^{3} ପାଇବାକୁ 7y^{3} ଏବଂ 6y^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

6y^{2} ପାଇବାକୁ y^{2} ଏବଂ 5y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

7y ପାଇବାକୁ 6y ଏବଂ y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 7 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

w.r.t. y ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$39y^{2}+12y+7$$

ସମଷ୍ଟି ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

13y^{3} ପାଇବାକୁ 7y^{3} ଏବଂ 6y^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

6y^{2} ପାଇବାକୁ y^{2} ଏବଂ 5y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

7y ପାଇବାକୁ 6y ଏବଂ y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 7 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

3 କୁ 13 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

3 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

2 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

2 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$39y^{2}+12y+7$$