(7x-a)^2=49x^2-bx+9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 7 x - a ) ^ { 2 } = 49 x ^ { 2 } - b x + 9$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=-3\text{ or }a=3\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(7x-a\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 49x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 49x^{2} ଏବଂ -49x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-14xa+a^{2}-9 କୁ -x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }|a|=3\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(7x-a\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 49x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 49x^{2} ଏବଂ -49x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-14xa+a^{2}-9 କୁ -x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$a=\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$

$$a=-\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$