(7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(7-x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

50 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 49 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

14 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

-8x ପାଇବାକୁ -14x ଏବଂ 6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 50 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

-36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 14 ଏବଂ 50 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2y ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

-2y^{2} ପାଇବାକୁ -y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-36-2y^{2}+2y କୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$