(7^2)^n=49.7^8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 49.7 ^ { 8 }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=4\log_{7}\left(49.7\right)\approx 8.029157842$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 7 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 49 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$49^{n}=49.7^{8}$$

8 ର 49.7 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 37226406026790.94258561 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$49^{n}=37226406026790.94258561$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(49^{n})=\log(37226406026790.94258561)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$n\log(49)=\log(37226406026790.94258561)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(49) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\log(37226406026790.94258561)}{\log(49)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(37226406026790.94258561\right)$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(7)}-\log_{7}\left(\frac{10000}{61013446081}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$