(7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=5$$

$$z=-5$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

7+z କୁ 9-z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z କୁ 9+z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 63 ଏବଂ 63 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 ପାଇବାକୁ 2z ଏବଂ -2z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} ପାଇବାକୁ -z^{2} ଏବଂ -z^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$126-2z^{2}=76$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 126 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2z^{2}=76-126$$

-50 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 76 ଏବଂ 126 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2z^{2}=-50$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -50 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z^{2}=25$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$z=5 z=-5$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

7+z କୁ 9-z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z କୁ 9+z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 63 ଏବଂ 63 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 ପାଇବାକୁ 2z ଏବଂ -2z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} ପାଇବାକୁ -z^{2} ଏବଂ -z^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$126-2z^{2}=76$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 76 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$126-2z^{2}-76=0$$

50 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 126 ଏବଂ 76 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$50-2z^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$-2z^{2}+50=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -2, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ 50 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

ବର୍ଗ 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-4 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

8 କୁ 50 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

2 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ z=\frac{0±20}{-4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 20 କୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ z=\frac{0±20}{-4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -20 କୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$z=5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$z=-5 z=5$$