(64x^9)^1/3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4x^{3}$$

ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ସରଳୀକୃତ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କର ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

ଦୁଇ କିମ୍ବା ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟାର ଉତ୍ପାଦ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ସେଗୁଡିକର ଉତ୍ପାଦ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

64 କୁ ଘାତ \frac{1}{3} କୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

9 କୁ \frac{1}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{3}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$12x^{2}$$

ଚେନ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଯଦି F ଦୁଇଟି ପ୍ରଭେଦଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ର କମ୍ପୋଜିସନ୍ ହେଉଛି f\left(u\right) ଏବଂ u=g\left(x\right), ତାହା ହେଉଛି, ଯଦି F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ତେବେ F ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ହେଉଛି f ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ u ଗୁଣା g ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ x କୁ, ତାହା ହେଉଛି, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$