(6-7i)div(4-5i)= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 6 - 7 i ) \div ( 4 - 5 i ) =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i\approx 1.43902439+0.048780488i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 4+5i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{41}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 6-7i ଏବଂ 4+5i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5i^{2}}{41}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right)}{41}$$

6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{24+30i-28i+35}{41}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 24+30i-28i+35 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{24+35+\left(30-28\right)i}{41}$$

24+35+\left(30-28\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{59+2i}{41}$$

\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 59+2i କୁ 41 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{59}{41} = 1\frac{18}{41} = 1.4390243902439024$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{6-7i}{4-5i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4+5i.

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{41})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 6-7i ଏବଂ 4+5i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5i^{2}}{41})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right)}{41})$$

6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{24+30i-28i+35}{41})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 24+30i-28i+35 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{24+35+\left(30-28\right)i}{41})$$

24+35+\left(30-28\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{59+2i}{41})$$

\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 59+2i କୁ 41 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i)$$

\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{59}{41}.

$$\frac{59}{41}$$