(5x^2+35x+20)=(2x+4) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 5 x ^ { 2 } + 35 x + 20 ) = ( 2 x + 4 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{769}-33}{10}\approx -0.526915075$$

$$x=\frac{-\sqrt{769}-33}{10}\approx -6.073084925$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+35x+20-2x=4$$

33x ପାଇବାକୁ 35x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+33x+20=4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+33x+20-4=0$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+33x+16=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 5, b ପାଇଁ 33, ଏବଂ c ପାଇଁ 16 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 5\times 16}}{2\times 5}$$

ବର୍ଗ 33.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\times 5\times 16}}{2\times 5}$$

-4 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-20\times 16}}{2\times 5}$$

-20 କୁ 16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-320}}{2\times 5}$$

1089 କୁ -320 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{769}}{2\times 5}$$

2 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{769}}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-33±\sqrt{769}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -33 କୁ \sqrt{769} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{769}-33}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-33±\sqrt{769}}{10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -33 ରୁ \sqrt{769} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{769}-33}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{769}-33}{10} x=\frac{-\sqrt{769}-33}{10}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+35x+20-2x=4$$

33x ପାଇବାକୁ 35x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+33x+20=4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+33x=4-20$$

-16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+33x=-16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{2}+33x}{5}=-\frac{16}{5}$$

5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x=-\frac{16}{5}$$

\frac{33}{10} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, \frac{33}{5} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{33}{10} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x+\left(\frac{33}{10}\right)^{2}=-\frac{16}{5}+\left(\frac{33}{10}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{33}{10} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x+\frac{1089}{100}=-\frac{16}{5}+\frac{1089}{100}$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1089}{100} ସହିତ -\frac{16}{5} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$x^{2}+\frac{33}{5}x+\frac{1089}{100}=\frac{769}{100}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+\frac{33}{5}x+\frac{1089}{100}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+\frac{33}{10}\right)^{2}=\frac{769}{100}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{100}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+\frac{33}{10}=\frac{\sqrt{769}}{10} x+\frac{33}{10}=-\frac{\sqrt{769}}{10}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{33}{10} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{769}-33}{10} x=\frac{-\sqrt{769}-33}{10}$$