(5x+b)(cx+d)=10x^2-9x-9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 5 x + b ) ( c x + d ) = 10 x ^ { 2 } - 9 x - 9$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}-10x^{2}+5dx+9x+9}{cx+d}\text{, }&d\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{3}{2}\text{ and }c=-\frac{2d}{3}\right)\text{ or }\left(x=-\frac{3}{5}\text{ and }c=\frac{5d}{3}\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5x+b କୁ cx+d ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$5cx^{2}+5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5cx^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5xd ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(cx+d\right)b=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(cx+d\right)b=-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ cx+d ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(cx+d\right)b}{cx+d}=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$

cx+d ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା cx+d ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$