(5x+1)(5x-1)=[1] କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}-1=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$25x^{2}=1+1$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}-1=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}-1-1=0$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25x^{2}-2=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 25, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-4 କୁ 25 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-100 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

200 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

2 କୁ 25 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$