(5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

f ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25.667556106$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5\sqrt{2}-e ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 3\sqrt{2}+e ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

2\sqrt{2}e ପାଇବାକୁ 5\sqrt{2}e ଏବଂ -3e\sqrt{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 30 ଏବଂ 6 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

36+2e\sqrt{2}-e^{2} କୁ \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$