(4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

11x^{3} ପାଇବାକୁ 4x^{3} ଏବଂ 7x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

-3x^{2} ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -5x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

-20x ପାଇବାକୁ -11x ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$33x^{2}-6x-20$$

ସମଷ୍ଟି ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

11x^{3} ପାଇବାକୁ 4x^{3} ଏବଂ 7x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

-3x^{2} ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -5x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

-20x ପାଇବାକୁ -11x ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

3 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

3 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

2 କୁ -3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

2 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$33x^{2}-6x-20$$