(4x+1)(-4x-1)-(2x-3)(2x+3) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 4 x + 1 ) ( - 4 x - 1 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$8-8x-20x^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

4x+1 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ -4x-1 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

-8x ପାଇବାକୁ -4x ଏବଂ -4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

-20x^{2} ପାଇବାକୁ -16x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{2}-8x+8$$

ପ୍ରସାରଣ

$$8-8x-20x^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

4x+1 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ -4x-1 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

-8x ପାଇବାକୁ -4x ଏବଂ -4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

-20x^{2} ପାଇବାକୁ -16x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{2}-8x+8$$