(4k)^2-4(6)(k^2-1)=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 ର 4 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 କୁ k^{2}-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} ପାଇବାକୁ 16k^{2} ଏବଂ -24k^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-8k^{2}+24=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 24 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-8k^{2}=-24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -24 କୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$k^{2}=3$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 ର 4 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 କୁ k^{2}-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} ପାଇବାକୁ 16k^{2} ଏବଂ -24k^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-8k^{2}+24=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -8, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ 24 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

ବର୍ଗ 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-4 କୁ -8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

32 କୁ 24 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

2 କୁ -8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$k=-\sqrt{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$k=\sqrt{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$