(4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2b\left(2a+3b\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 ର 4 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a+2b କୁ 4a-3b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 16a^{2} ଏବଂ -16a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-19b^{2} ପାଇବାକୁ -25b^{2} ଏବଂ 6b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2 ର -5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

6b^{2} ପାଇବାକୁ -19b^{2} ଏବଂ 25b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6b^{2}+4ab$$

ପ୍ରସାରଣ

$$4ab+6b^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 ର 4 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a+2b କୁ 4a-3b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 16a^{2} ଏବଂ -16a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-19b^{2} ପାଇବାକୁ -25b^{2} ଏବଂ 6b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2 ର -5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

6b^{2} ପାଇବାକୁ -19b^{2} ଏବଂ 25b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6b^{2}+4ab$$