(3x-7)^2-5(2x-4)(x-2)=-(x+2)^2+4x+9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 4 ) ( x - 2 ) = - ( x + 2 ) ^ { 2 } + 4 x + 9$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(3x-7\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x-4\right)\left(x-2\right)=-\left(x+2\right)^{2}+4x+9$$

\left(x+2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x-4\right)\left(x-2\right)=-\left(x^{2}+4x+4\right)+4x+9$$

x^{2}+4x+4 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x-4\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-4x-4+4x+9$$

0 ପାଇବାକୁ -4x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x-4\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-4+9$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x-4\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x-4\right)\left(x-2\right)+x^{2}=5$$

-5 କୁ 2x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x+20\right)\left(x-2\right)+x^{2}=5$$

-10x+20 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+40x-40+x^{2}=5$$

-x^{2} ପାଇବାକୁ 9x^{2} ଏବଂ -10x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-42x+49+40x-40+x^{2}=5$$

-2x ପାଇବାକୁ -42x ଏବଂ 40x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-2x+49-40+x^{2}=5$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 49 ଏବଂ 40 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-2x+9+x^{2}=5$$

0 ପାଇବାକୁ -x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x+9=5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2x=5-9$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2x=-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4}{-2}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$