(3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$35x+3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

2 ର 1 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

x-4 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 9x+1 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

-35x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -36x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

0 ପାଇବାକୁ 9x^{2} ଏବଂ -9x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-1+35x+4$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3+35x$$

ପ୍ରସାରଣ

$$35x+3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

2 ର 1 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

x-4 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 9x+1 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

-35x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -36x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

0 ପାଇବାକୁ 9x^{2} ଏବଂ -9x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-1+35x+4$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3+35x$$